LC 538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目描述

这是 LeetCode 上的 538. 把二叉搜索树转换为累加树 ，难度为 中等。

给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下， 二叉搜索树满足下列约束条件：

  • 节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。
  • 节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。
  • 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

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输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]

输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：
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输入：root = [0,null,1]

输出：[1,null,1]

提示：

  • 树中的节点数在 $[1, 100]$ 范围内。
  • $0 <= Node.val <= 100$
  • 树中的所有值均不重复 。

中序遍历

利用 BST 的中序遍历是有序 的特性，我们可以通过两次遍历 BST 来求解问题。

首先，通过一次遍历，计算出整棵树的节点总和 tot，然后在中序遍历过程中，不断对 tot 进行更新，将其作为当前未遍历到的节点的总和，用于给当前节点赋值。

假设当前遍历到的节点为 x（起始节点值为 t），那么将节点更新为当前节点 tot 后，更新 tot = tot - t。

这是常规的中序遍历做法，更进一步，如果将其中序遍历的顺序进行翻转（从「左中右」调整为「右中左」），则可实现一次遍历。

Java 代码：

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class Solution {
    int tot = 0;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return root;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return ;
        dfs(root.right);
        tot += root.val;
        root.val = tot;
        dfs(root.left);
    }
}

C++ 代码：
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class Solution {
public:
    int tot = 0;
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return root;
    }
    void dfs(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return;
        dfs(root->right);
        tot += root->val;
        root->val = tot;
        dfs(root->left);
    }
};

Python 代码：
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class Solution:
    def convertBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        tot = 0
        def dfs(root):
            nonlocal tot
            if not root: return
            dfs(root.right)
            tot += root.val
            root.val = tot
            dfs(root.left)
        dfs(root)
        return root

TypeScript 代码：
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function convertBST(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
    let tot = 0;
    const dfs = function(root: TreeNode | null): void {
        if (!root) return ;
        dfs(root.right);
        tot += root.val;
        root.val = tot;
        dfs(root.left);
    }
    dfs(root);
    return root;
};

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.538 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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