LC 剑指 Offer II 007. 数组中和为 0 的三个数

题目描述

这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 007. 数组中和为 0 的三个数 ,难度为 中等

给你一个包含 $n$ 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 abc ,使得 a + b + c = 0

请你找出所有和为 $0$ 且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1:

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输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]

输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2:
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输入:nums = []

输出:[]

示例 3:
1
2
3
输入:nums = [0]

输出:[]

提示:

  • $0 <= nums.length <= 3000$
  • $-10^5 <= nums[i] <= 10^5$

排序 + 双指针

对数组进行排序,使用三个指针 ijk 分别代表要找的三个数。

  1. 通过枚举 i 确定第一个数,另外两个指针 jk 分别从左边 i + 1 和右边 n - 1 往中间移动,找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 的所有组合。

  2. jk 指针的移动逻辑,分情况讨论 sum = nums[i] + nums[j] + nums[k]

    • sum > 0:k 左移,使 sum 变小
    • sum < 0:j 右移,使 sum 变大
    • sum = 0:找到符合要求的答案,存起来

由于题目要求答案不能包含重复的三元组,所以在确定第一个数和第二个数的时候,要跳过数值一样的下标(在三数之和确定的情况下,确保第一个数和第二个数不会重复,即可保证三元组不重复)。

代码:

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class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
int j = i + 1, k = n - 1;
while (j < k) {
while (j > i + 1 && j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
if (j >= k) break;
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
if (sum == 0) {
ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));
j++;
} else if (sum > 0) {
k--;
} else if (sum < 0) {
j++;
}
}
}
return ans;
}
}

  • 时间复杂度:排序的复杂度为 $O(n\log{n})$,对于每个 i 而言,最坏的情况 jk 都要扫描一遍数组的剩余部分,复杂度为 $O(n^2)$。整体复杂度为 $O(n^2)$
  • 空间复杂度:$O(\log{n})$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 剑指 Offer II 007 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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